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    2020大學生村官行測備考:等差數列的求和公式

    2020-09-25 10:51:42 來源:中公教育 張文斌

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    公職類考試中,數學問題是其中很重要的一個部分,而對于簡單的計算關系之間的考察,雖然題目關系比較簡單,但對于很多考生而言,能否找準關系并計算,也是比較頭疼的一件事。今天中公教育就帶大家學習一種比較簡單的解題方法。

    例題1.某校大禮堂共25排座位,后一排均比前一排多2個座位,已知第13排有56個座位,問這個劇院一共有多少個座位?

    A.1200 B.1400 C.1600 D.1800

    【答案】B。中公解析:題目中告訴我們25排的座位,每一排都比前一排多2個,說明每排的座位數為差值2的等差數列,此時我們發現,對于25排而言,第13排剛好是最中間的一排,前面每排比56個座椅依次少2、4、6……的公差,后面每排比56個座椅分別多2、4、6……的公差,說明在求總數時,剛好都可以看做是25個56座椅相加,此時等于25*56=1400個座位,選擇B選項。

    通過剛才的題目,可以發現,對于等差數列而言,可以通過中間項*項數=總和這一公式來求解。對于這一公式的學習,我們可以發現,只有在總項數為奇數時,才能夠有中間項,因為在應用公式時,要格外注意下總項數的奇偶性,只有在奇數項時才能夠應用。那我們再看一下下面的問題,來具體應用一下:

    例題2.某天辦公桌上臺歷顯示的是一周前的日期,將臺歷的日期翻到今天,正好所翻頁的日期加起來是168,那么今天是幾號?

    A.20 B.21 C.27 D.28

    【答案】D。中公解析:這個題目中告訴一周的日期加起來是168,也就是7個數的和,此時分為一個月之內和跨月兩種情況,我們先考慮簡單的一個月之內的情況,如不行再考慮另一種復雜情況,對于一個月之內的,可以發現日期間是差值為1的等差數列,可以根據中間項*項數=總和,中間項是168/7=24,此時說明這七天分別是21、22、23、24、25、26、27,則今天為后一天28號。選擇D選項。

    對于等差數列中的求和問題,考生們學會了嗎?其實,只要通過求和公式取求解,就能夠將正確的答案算出。各位小伙伴可以在下面練習一下這種類型的題目,掌握好公式,為考試助力。

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