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    2021大學生村官考試內容-公基模擬試題(1.13)

    2021-01-13 10:13:50   來源:中公大學生村官考試網  
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    模擬試題

    閱讀材料回答1-5題。

    經過1600年努力,數學家終于證明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。4世紀古希臘數學家佩波斯提出,蜂窩的優美形狀,是自然界最有效的代表。他猜想,人們所見到的截面呈六邊形的蜂窩,是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建造成的。他的這一猜想稱為“蜂窩猜想”,但這一猜想一直沒有人能證明。最近,美國密執安大學數學家黑爾宣稱,他已破解這一猜想。蜂窩是一座十分精密的建筑工程。蜂窩建巢時,青壯年工蜂負責分泌片狀新鮮蜂蠟,每片只有針頭大小。而另一些工蜂則負責將這些蜂蠟仔細擺放到一定的位置,以形成豎直六面柱體。每一面蜂蠟隔墻厚度不到0.1毫米,誤差只有0.002毫米。六面隔墻寬度完全相同,墻之間的角度正好120度,形成一個完美的幾何圖形。人們一直存有疑問,蜜蜂為什么不讓其巢室呈三角形、正方形或其他形狀呢?隔墻為什么呈平面,而不是呈曲面呢?雖然蜂窩是一個三維體建筑,但每一個蜂巢都是六面柱體,而蜂蠟墻的總面積僅與蜂巢的截面有關。由此引出一個數學問題,即尋找面積最大、周長最小的平面圖形。1943年,匈牙利數學家陶斯巧妙地證明,在所有首尾相連的多邊形中正多邊形的周長是最小的。但如果多邊形的邊是曲線時,會發生什么情況呢?陶斯認為,正六邊形與其他任何形狀的圖形相比,他的周長最小,但他不能證明這一點。而黑爾在考慮了周邊是曲線時,無論是曲線向外突,還是向內凹,都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長最小。他已將19頁的證明過程放在因特爾網上,許多專家都已看到了這一證明,認為黑爾的證明是正確的。

    1.文中畫線句中“破解”一詞的意思是:

    A.弄清了蜂窩的優美形狀為什么說是自然界最有效勞動的代表

    B.證明了截面呈六邊形的蜂窩是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建造成的

    C.了解到蜜蜂建巢時,青壯年工蜂負責分泌片狀新鮮蜂蠟;而另一些工蜂則負責將這些蜂蠟仔細擺放到一定位置。

    D.解答了蜜蜂為什么不讓其巢室呈三角形、正方形或其他形狀的問題。

    2.下列與黑爾所做的研究的內容沒有直接關系的一項是:

    A.尋找面試最大、周長最小的平面圖形

    B.證明在所有首尾相連的多邊形中,正多邊形的周長是最小的

    C.證明周邊是曲線時,由許多正六邊形組成的圖形周長最小

    D.論證每一面蜂蠟隔墻厚度不到0.1毫米,誤差只有0.002毫米

    3.下列理解,不符合原文意思的一項是:

    A.數學家經過1600年的努力,終于證明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者

    B.“蜂窩猜想”是由希臘數學家佩波斯提出的認為蜜蜂是用最少量的蜂蠟建筑蜂窩的推測

    C.由于蜂窩中的每一個蜂巢都是六面柱體,所以蜂蠟墻的總面積僅與蜂巢的截面有關

    D.美密執安大學數學家黑爾已將其破解“蜂窩猜想”的全過程放在因特網上

    4.根據本文所提供的信息,以下推斷正確的一項是:

    A.蜜蜂不讓巢室呈三角形、正方形或其他形狀的原因是為了用最少的蜂蠟建筑最大的蜂窩

    B.匈牙利數學家陶斯已于1943年尋找到面積最大、周長最小的平面圖形正六邊形

    C.佩波斯提出的“蜂窩猜想”,最終由不同時代的數學家陶斯與黑爾共同完成了其證明過程

    D.當周邊是曲線時,無論曲線向外突還是向內凹,許多六邊形組成的圖形周長總是最小

    5.文中末尾“這一證明”指的是:

    A.陶斯關于正六邊形周長的證明

    B.黑爾在考慮周邊是曲線的情況下,對為正六邊形組成的圖形周長最小的證明

    C.在首尾相連的多邊形中,正多邊形的周長最小

    D.蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者

    參考答案與解析

    參考答案

    1.【答案】B。解析:黑爾破解了“這一猜想”,“破解”的應該是前文的“蜂窩猜想”即“他猜想,人們所見到的截面呈六邊形的蜂窩,是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建造成的。”故選B項。

    2.【答案】D。解析:“每一面蜂蠟隔墻厚度不到0.1毫米,誤差只有0.002毫米”這是一個事實,并不是黑爾的論證內容。

    3.【答案】D。解析:放在因特網上的僅僅是“周邊是曲線時,無論曲線向外突,還是向內凹,許多正六邊形組成的圖形周長最小”這一例題的論證過程,不是“猜想的全過程”。

    4.【答案】A。解析:B項將陶斯未能最終證明的東西說成已經找到;C項說證明過程是兩位數學家共同完成的,而文段說明是黑爾自己破解的。D項文段中說的是正六邊形。

    5.【答案】B。解析:“這一證明”指代前文出現的“黑爾在考慮了周邊是曲線時,無論是曲線向外突,還是向內凹,都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長最小”,B項正確;A項為迷惑項,黑爾只是證明周邊是曲線時的周長情況,不是陶斯關于正六邊形周長的所有情況。

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